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Fehlerkorrektur Definition & Begriffserklärung

FehlerkorrekturDie Fehlerkorrektur spielt in der elektronischen Datenverarbeitung eine wichtige Rolle. Sie dient vornehmlich dazu, eventuell auftretende Fehler bei der Übertragung beziehungsweise Speicherung von Daten zu erkennen und bei Bedarf zu korrigieren. Im Gegensatz hierzu beschränkt sich beispielsweise das Fehlererkennungsverfahren lediglich darauf, einen Fehler zu erkennen, ohne ihn zu korrigieren. Bei der Speicherung und Übertragung von Nutzdaten werden dem Datenstrom zusätzliche Bits als Redundanz hinzugefügt. Sie können auf der Zielseite der Übertragung für die Fehlerkorrektur genutzt werden.

Ursachen für eine mögliche Fehlerkorrektur

Die Ursache für mögliche Bitfehler bei der Übertragung von Daten kann das sogenannte Rauschen darstellen. Hierbei ist immer die Stärke des Rauschens maßgeblich, wobei in gleich langen Zeitintervallen immer der gleiche Fehler auftreten kann. Generell spricht man von einem elektronischen oder thermischen Rauschen, bei dem die Fehlerschwelle ab und an überschritten wird und weitgehend gleichverteilte Fehler erzeugt. Ebenso können auch elektrische Funken, kosmische Strahlung oder zerkratzte CDs/DVDs, die sogenannte Burstfehler mit mehreren hintereinanderliegenden beschädigten Bits hervorrufen als Kurzzeitstörungen auftreten.

Eine weitere Ursache stellt die Signalverformung dar, bei der die Ein- und Ausgangssignale eines Übertragungskanals verändert worden sind. Auch kapazitive Kopplungen durch die unerwünschte Beeinflussung benachbarter Kanäle können zu Fehlern führen und eine Fehlerkorrektur notwendig machen.

Des Weiteren wird zwischen Einzelbitfehlern und Bündelfehlern unterschieden. Während Einzelfehler unabhängig voneinander auftreten können, handelt es sich bei Bündelfehlern um eine ganze zusammenhängende Reihe von Fehlern. Burst- und Blockfehler auf Datenträgern gehören beispielsweise hierzu. Ebenso fallen in diesen Bereich auch die sogenannten Synchronisationsfehler. Sie können mitunter zum gesamten Verlust der übertragenen Information führen.

Vorwärts- und Rückwärtsfehlerkorrekturverfahren

Um die Fehlerrate bei der Übertragung oder Speicherung von Daten einzudämmen, bedient man sich dem sogenannten Vorwärtsfehlerkorrekturverfahren, kurz FEC für forward error correction genannt. Bei diesem Verfahren werden die übertragenen digitalen Daten in redundanter Weise vom Sender kodiert. Auf diese Weise kann der Empfänger bereits ohne Rückfrage beim Sender diese Übertragungsfehler erkennen und gleichzeitig korrigieren. Dieses Fehlerkorrekturverfahren findet man beispielsweise im Mobilfunk, beim digitalen Fernsehempfang DVB-T und auf CDs.

Diese Technik basiert auf der Kanalcodierung, bei der den quellenkodierten Daten auf der Senderseite gezielte Redundanzdaten hinzugefügt werden. Der Kanaldecoder beim Empfänger kann diese Redundanz analysieren und mögliche Fehler feststellen, sowie korrigieren. Alleine die Übermittlung einer Prüfsumme reicht für eine Fehlerkorrektur nicht aus. Bei dem Rückwärtsfehlerkorrekturverfahren fordert der Empfänger bei unterschiedlichen Prüfsummen den Sender erneut auf, den letzten fehlerhaften Datenblock zu übermitteln. Diese automatische Wiederholungsanfrage ist in ARQ-Protokollen für Automatic Repeat-reQuest definiert. Sie wird häufig im sogenannten TCP-Protokoll verwendet.

Viele Algorithmen zur Fehlerkorrektur wurden im Laufe der Zeit entwickelt. Sie basieren auf Fehlern in Datenblöcken mit fester Länge oder auf Fehlern in einem fortlaufenden Datenstrom. Häufiges Anwendungsgebiet dieser Fehlerkorrektur sind störungsreiche Funk-Übertragungsstecken. Je öfter ein Fehler hierbei auftritt, desto umfangreicher müssen die Redundanzdaten sein, die dem Datenstrom mitgegeben werden. Auf diese Weise kann es passieren, dass die Bandbreite für die Nutzdaten entsprechend gering ausfällt.

Fehlerkorrektur nach der Hamming-Distanz

Der sogenannte Hamming-Abstand beruht auf die Erkenntnisse des amerikanischen Mathematikers Richard Wesley Hamming. Werden zwei gleich lange Datenblöcke übertragen, so beträgt der Hamming-Abstand die Menge der unterschiedlichen Zeichen und Stellen beider Blöcke. Auf diese Weise kann die Hamming-Distanz zur Fehlererkennung übertragener Datenblöcke und zur Korrektur genutzt werden.

Bei diesem Verfahren werden die übertragenen Blöcke mit gültigen Zeichen verglichen. Die anschließende Korrektur erfolgt hierbei nach dem Wahrscheinlichkeitsprinzip und dem Vergleich der Hamming-Distanz. Bei binären Zahlen kann mittels einer XOR-Operation, sowie das Abzählen von den resultierenden Einsen ein Vergleich stattfinden.

Fehlerkorrektur bei DSL-Verbindungen

Eine besondere Fehlerkorrektur stellt das Interleaving beim DSL-Anschluss dar. Um Impulsstörungen der DSL-Leitung zu verringern, werden die Datenbits der verschiedenen Frames miteinander vermischt. Dieses Interleaving treibt die Ping-Anzahl in die Höhe und gewährleistet hierdurch eine sichere Datenübertragung. Das Interleaving ist folglich eine Maßnahme der Fehlerkorrektur bei einer DSL-Verbindung.

Man kann zwar das Interleaving ausschalten, jedoch kommt es dann auf die vorhandene Leitungsqualität zwischen Teilnehmer und Vermittlungsstelle an. Einige Anwender verzichten auf diese Möglichkeit der Fehlerkorrektur zugunsten einer schnelleren Übertragungsgeschwindigkeit. Einen großen Bereich nehmen beispielsweise die Online-Gamer ein.

Andere Möglichkeiten der Fehlerkorrektur

Häufig werden Dateien in gepackter Form weitergegeben. Diese gezippten Dateien werden mithilfe eines Packprogramms in ein platzsparendes Format gebracht. Beim Empfänger werden dann diese Dateien auf dem Zielrechner wieder entpackt. Die verwendete Software überprüft mittels einer Fehlerkorrektur, ob die gepackten Dateien fehlerfrei wieder entpackt werden können. Dies geschieht häufig über sogenannte CRC-Prüfsummen. Während bei ausführbaren Programmen eine Korrektur der Dateien nicht möglich ist, ohne dass die Originalprogramme erneut fehlerfrei gepackt werden, können dagegen Bild- und Audiodokumente oftmals auch mit kleinen Fehlern weiterverwendet werden.

Zur Fehlerkorrektur im weitesten Sinnen gehört schließlich auch die automatische Rechtschreibprüfung vieler bekannter Textverarbeitungen. Wer hier beispielsweise ein deutschsprachiges Wörterbuch hinterlegt, dem werden bei Eingabe fehlerhafter Textpassagen die entsprechend richtigen Vorschläge gemacht. Durch einfaches Anklicken erfolgt auf diese Weise eine Fehlerkorrektur der eigenen Texte. Nicht immer muss es sich hierbei jedoch um ein richtiges Ergebnis handeln.

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